Uso de la redX de python para calcular el rango de página personalizado

Estoy tratando de construir un gráfico dirigido y calcular el rango de página personalizado sobre este gráfico. Entonces, supongo que tengo una gráfica con vértices {1,2,3,4} y bordes que van de 2, 3 y 4 al vértice 1, me gustaría:

(1) calcular el rango de página personalizado de cada vértice con respecto a 1

(2) calcular el rango de página personalizado de cada vértice con respecto a 2.

La pregunta es cómo debo pasar esta opción en la función de clasificación de página personalizada. El siguiente código no parece hacer lo que quiero:

 import networkx as nx G = nx.DiGraph() [G.add_node(k) for k in [1,2,3,4]] G.add_edge(2,1) G.add_edge(3,1) G.add_edge(4,1) ppr1 = nx.pagerank(G,personalization={1:1, 2:1, 3:1, 4:1}) ppr2 = nx.pagerank(G,personalization={1:2, 2:2, 3:2, 4:2}) 

Ahora mismo ppr1 == ppr2 , aunque no debería ser el caso.

    ================================================== ================ ACTUALIZAR.

    En respuesta al comentario a continuación, mi comprensión del rango de página personalizado proviene de lo siguiente:

    Una definición equivalente es en términos del nodo terminal de un recorrido aleatorio que comienza en s. Sea (X0, X1, …, XL) una caminata aleatoria a partir de X0 = s de longitud L ∼ Geométrica (α). Aquí por L ∼ Geométrico (α) nos referimos a Pr [L = ] = (1−α) α. Esta caminata comienza en s y hace lo siguiente en cada paso: con probabilidad α, terminar; y con la probabilidad restante 1 – α, continúe hacia un vecino de salida aleatorio del nodo actual. Aquí, si el nodo actual es u, el vecino aleatorio v ∈ N out (u) se elige con probabilidad wu, v si la gráfica está ponderada o con probabilidad uniforme 1 / dout (u) si la gráfica no está ponderada. Entonces el PPR de cualquier nodo t es la probabilidad de que esta caminata se detenga en t:

    Se encuentra en la página 6 de esta tesis: https://cs.stanford.edu/people/plofgren/bidirectional_ppr_thesis.pdf

    Entonces, supongo que lo que busco al calcular “el rango de página personalizado de t con respecto a s” es si comenzamos una caminata aleatoria desde s de acuerdo con el proceso descrito anteriormente, cuál es la probabilidad de que esta caminata termine en t.

    En la conceptualización de PageRank, un internauta aleatorio se mueve en torno a los siguientes enlaces. En cada paso hay una probabilidad distinta de cero de que el internauta vaya a una página aleatoria (en lugar de seguir un enlace). Si la selección de esa página aleatoria está ponderada, entonces se denomina PageRank personalizado.

    En su caso, usted quiere que ese salto sea a una sola página específica. Por lo tanto, debe decirle que todas las demás páginas tienen una probabilidad cero de ser seleccionadas en esos pasos cuando la persona que practica surf salta en lugar de seguir un borde.

     ppr1 = nx.pagerank(G,personalization={1:1, 2:0, 3:0, 4:0}) ppr2 = nx.pagerank(G,personalization={1:0, 2:1, 3:0, 4:0})