encuentre el vector tangente en un punto para puntos de datos discretos

Tengo un vector con un mínimo de dos puntos en el espacio, por ejemplo:

A = np.array([-1452.18133319 3285.44737438 -7075.49516676]) B = np.array([-1452.20175668 3285.29632734 -7075.49110863]) 

Quiero encontrar la tangente del vector en puntos discretos a lo largo de la curva, gg el principio y el final de la curva. Sé cómo hacerlo en Matlab, pero quiero hacerlo en Python. Este es el código en Matlab:

 A = [-1452.18133319 3285.44737438 -7075.49516676]; B = [-1452.20175668 3285.29632734 -7075.49110863]; points = [A; B]; distance = [0.; 0.1667]; pp = interp1(distance, points,'pchip','pp'); [breaks,coefs,l,k,d] = unmkpp(pp); dpp = mkpp(breaks,repmat(k-1:-1:1,d*l,1).*coefs(:,1:k-1),d); ntangent=zeros(length(distance),3); for j=1:length(distance) ntangent(j,:) = ppval(dpp, distance(j)); end %The solution would be at beginning and end: %ntangent = % -0.1225 -0.9061 0.0243 % -0.1225 -0.9061 0.0243 

¿Algunas ideas? Traté de encontrar la solución usando numpy y scipy usando múltiples métodos, por ejemplo

 tck, u= scipy.interpolate.splprep(data) 

Pero ninguno de los métodos parece satisfacer lo que quiero.

der=1 a splev para obtener la derivada de la spline:

 from scipy import interpolate import numpy as np t=np.linspace(0,1,200) x=np.cos(5*t) y=np.sin(7*t) tck, u = interpolate.splprep([x,y]) ti = np.linspace(0, 1, 200) dxdt, dydt = interpolate.splev(ti,tck,der=1) 

ok, encontré la solución que es una pequeña modificación de “pv” arriba (note que splev funciona solo para vectores 1D) Un problema que estaba teniendo originalmente con “tck, u = scipy.interpolate.splprep (datos)” es que Requiere un mínimo de 4 puntos para trabajar (Matlab trabaja con dos puntos). Estaba usando dos puntos. Después de boost los puntos de datos, funciona como yo quiero.

Aquí está la solución para la integridad:

 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import interpolate data = np.array([[-1452.18133319 , 3285.44737438, -7075.49516676], [-1452.20175668 , 3285.29632734, -7075.49110863], [-1452.32645025 , 3284.37412457, -7075.46633213], [-1452.38226151 , 3283.96135828, -7075.45524248]]) distance=np.array([0., 0.15247556, 1.0834, 1.50007]) data = data.T tck,u = interpolate.splprep(data, u=distance, s=0) yderv = interpolate.splev(u,tck,der=1) 

y las tangentes son (que coinciden con los resultados de Matlab si se utilizan los mismos datos):

 (-0.13394599723751408, -0.99063114953803189, 0.026614957159932656) (-0.13394598523149195, -0.99063115868512985, 0.026614950816003666) (-0.13394595055068903, -0.99063117647357712, 0.026614941718878599) (-0.13394595652952143, -0.9906311632471152, 0.026614954146007865)