Python curve_fit con múltiples variables independientes

El curve_fit de Python calcula los parámetros de mejor ajuste para una función con una sola variable independiente, pero ¿hay alguna forma, utilizando curve_fit o alguna otra cosa, para ajustarse a una función con múltiples variables independientes? Por ejemplo:

 def func(x, y, a, b, c): return log(a) + b*log(x) + c*log(y) 

donde x e y son la variable independiente y nos gustaría ajustar para a, b y c.

Puede pasar curve_fit una matriz multidimensional para las variables independientes, pero entonces su func debe aceptar lo mismo. Por ejemplo, llamando a este array X y descomprimiéndolo en x , y para mayor claridad:

 import numpy as np from scipy.optimize import curve_fit def func(X, a, b, c): x,y = X return np.log(a) + b*np.log(x) + c*np.log(y) # some artificially noisy data to fit x = np.linspace(0.1,1.1,101) y = np.linspace(1.,2., 101) a, b, c = 10., 4., 6. z = func((x,y), a, b, c) * 1 + np.random.random(101) / 100 # initial guesses for a,b,c: p0 = 8., 2., 7. print curve_fit(func, (x,y), z, p0) 

Da el ajuste:

 (array([ 9.99933937, 3.99710083, 6.00875164]), array([[ 1.75295644e-03, 9.34724308e-05, -2.90150983e-04], [ 9.34724308e-05, 5.09079478e-06, -1.53939905e-05], [ -2.90150983e-04, -1.53939905e-05, 4.84935731e-05]])) 

Sí, hay: simplemente curve_fit a curve_fit una matriz multidimensional para xData .

Ajuste a un número desconocido de parámetros

En este ejemplo, tratamos de reproducir algunos datos medidos de datos. En este ejemplo, measData es generado por la función measData measuredData(x, a=.2, b=-2, c=-.8, d=.1) . Practico, podríamos haber medido measData de una manera, por lo que no tenemos idea de cómo se describe matemáticamente. De ahí el ajuste.

polynomFit(inp, *args) con un polinomio, que se describe mediante la función polynomFit(inp, *args) . Como queremos probar diferentes órdenes de polinomios, es importante ser flexible en el número de parámetros de entrada. Las variables independientes (xey en su caso) están codificadas en las ‘columnas’ / segunda dimensión de inp .

 import numpy as np import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import curve_fit def measuredData(inp, a=.2, b=-2, c=-.8, d=.1): x=inp[:,0] y=inp[:,1] return a+b*x+c*x**2+d*x**3 +y def polynomFit(inp, *args): x=inp[:,0] y=inp[:,1] res=0 for order in range(len(args)): print(14,order,args[order],x) res+=args[order] * x**order return res +y inpData=np.linspace(0,10,20).reshape(-1,2) inpDataStr=['({:.1f},{:.1f})'.format(a,b) for a,b in inpData] measData=measuredData(inpData) fig, ax = plt.subplots() ax.plot(np.arange(inpData.shape[0]), measData, label='measuered', marker='o', linestyle='none' ) for order in range(5): print(27,inpData) print(28,measData) popt, pcov = curve_fit(polynomFit, xdata=inpData, ydata=measData, p0=[0]*(order+1) ) fitData=polynomFit(inpData,*popt) ax.plot(np.arange(inpData.shape[0]), fitData, label='polyn. fit, order '+str(order), linestyle='--' ) ax.legend( loc='upper left', bbox_to_anchor=(1.05, 1)) print(order, popt) ax.set_xticklabels(inpDataStr, rotation=90) 

Resultado:

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 def func(X, a, b, c): x,y = X return np.log(a) + b*np.log(x) + c*np.log(y) # some artificially noisy data to fit x = np.linspace(0.1,1.1,101) y = np.linspace(1.,2., 101) a, b, c = 10., 4., 6. z = func((x,y), a, b, c) * 1 + np.random.random(101) / 100 # initial guesses for a,b,c: p0 = 8., 2., 7. print curve_fit(func, (x,y), z, p0)